2  Recuerdo matemático: Sumatoria

Propiedades de sumatoria

2.1 Notación básica de la sumatoria

A pesar de que no es necesario, por claridad visual se encerrarán los elementos que están dentro de la sumatoria con (). \[ \sum\limits_{i = 1}^{n} (x_i) = x_1 + x_2 + x_3 + \text{ }...\text{ } + x_n \]

2.2 Propiedades básicas

  1. La suma de una constante es igual a la constante multiplicada por la cantidad total de elementos. \[ \sum\limits_{i = m}^{n} (c) = (n - m + 1) * c \]

    • (n - m + 1) es una forma matemática de calcular la cantidad de elementos ya que ambos elementos deben ser incluidos en la sumatoria.

    • Entonces si es desde 2 a 5, son 4 elementos: 2, 3, 4, 5 o (5 - 2 + 1).

  2. Cualquier constante puede salir de la sumatoria. \[ \sum\limits_{i = 1}^{n} (c*x_i) = c * \sum\limits_{i = 1}^{n} (x_i) \]

  3. Suma/resta de variables. \[ \sum\limits_{i = 1}^{n} (x_i \pm y_i) = \sum\limits_{i = 1}^{n} (x_i) \pm \sum\limits_{i = 1}^{n} (y_i) \]

  4. Suma/resta de una constante y una variable. \[ \sum\limits_{i = m}^{n} (c \pm x_i) = (n-m+1)*c \pm \sum\limits_{i = 1}^{n} (y_i) \]

    • Donde (n - m + 1) es la cantidad de elementos de la sumatoria.